如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).

(1)求点B,C的坐标;

(2)判断△CDB的形状并说明理由;

(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

中考数学,专题复习76:二次函数相关的综合题型

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考点分析:

二次函数综合题.

题干分析:

(1)首先用待定系数法求出抛物线的解析式,然后进一步确定点B,C的坐标;

(2)分别求出△CDB三边的长度,利用勾股定理的逆定理判定△CDB为直角三角形;

(3)△COB沿x轴向右平移过程中,分两个阶段:

(I)当0<t≤3/2时,如答图2所示,此时重叠部分为一个四边形;

(II)当3/2<t<3时,如答图3所示,此时重叠部分为一个三角形.