初三模拟考试中题目第一问会做,第二问竟然不会做


(1)如图①,连接AM,设OC=AD=m,

初三模拟考试中题目第一问会做,第二问竟然不会做

图1

根据已知条件可知,AB=CD=OA=5,BE=OC=m,

所以,BM=m-2,DM=1,

因为AB²+BM²=AD²+DM²

所以5²+(m-2)²=m²+1²,求得m=7,即AD=7;

(2)如图②,过点B作x轴的平行线GH,交OA、CD于G、N,

初三模拟考试中题目第一问会做,第二问竟然不会做

图2

由(1)可知AB=BM=5,

易证△ABG≌△BMH,

设G(0,n),

则HC=OG=n,所以GB=MH=4-n,BH=AG=5-n,因为GH=GB+BH=9-2n,GH=OC=7,

所以n=1,所以B(3,1)

又因为D(7,5),从而抛物线为y=x²/3-7x/3+5.