三角形“两两相似”问题的五类基本模型

模型一 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC边上，且∠DAE＝∠C．则△BEA∽△AED∽△CAD（证明略，下同）．

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点评 虽然点Q，C，O，A，B这五个点中只有点O、点A是定点，但我们可先由△QOA与△QAB相似锁定点Q的大致位置，即点Q为过点A的x轴的垂线与以OB为直径的圆的交点，并确定点Q的纵坐标与点B的横坐标之间的关系；然后分两种情形继续探究△QOA与△QCO相似；最终根据相似（全等）三角形的性质，确定点p的准确位置．