一、选择题
1. 如图所示的学习用具中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形
3. 下列说法错误的是( )
A. 若E,D是线段AB的垂直平分线上的两点,则AD=BD,AE=BE
B. 若AD=BD,AE=BE,D,E是不同的两点,则直线DE是线段AB的垂直平分线
C. 若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上
D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
4. 如图,AC=AD,BC=BD,则有( )
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB
5. 如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
6. 小明在镜子中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是图中的( )
A.
B.
C.
D.
7. 将一张正方形纸片按图①②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案是图中的( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图所示,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点E,若AE=4 cm,则B,E两点之间的距离是( )
A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm
9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F,若∠F＝30°,DE＝1,则EF的长是( )
A. 3 B. 2 C.
D. 1
10. 为了丰富学生的课余生活,某校举行联欢晚会,在联欢晚会上,有A,B,C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放在△ABC的( )
A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三边高的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处
二、填空题
11. 如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连接OC,若∠AOC=125°,则∠ABC=____.
12. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种.
13. 角是轴对称图形,它的对称轴是____,线段是轴对称图形,它的对称轴是____.
14. 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折使点B落在B'处,DB',EB'分别交边AC于点F,G.若∠ADF=80°,则∠CEG度数为____.
15. 如图所示,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E,若∠1=20°,则∠AEC'=____.
16. 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形.
三、解答题
17. 画出图中正多边形的所有对称轴,.
18. 如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE.
(1)如果△ABC的周长为14 cm,AC=6 cm,那么△ABE的周长=____;
(2)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长?请证明你的结论.
19. 在学习“轴对称现象”的内容时,为了考查同学们的动手能力,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).
(1)小明的这三件文具中,可以看作是轴对称图形的是____(填字母代号);
(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,画出草图(只需画出一种).
四、证明题
20. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)AD=FC;
(2)AB=BC+AD.
21. 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线.
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