中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

考点三、函数及其相关概念 (3~8分)

1、变量与常量

在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

考点四、正比例函数和一次函数 (3~10分)

1、正比例函数和一次函数的概念

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

限制条件不唯一,满足多个不等式。

求定义域要过关,四项原则须注意。

负数不能开平方,分母为零无意义。

分数指数底正数,数零没有零次幂。

限制条件不唯一,不等式组求解集。

1. 解一元一次不等式:

先去分母再括号,移项合并同类项。

系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。

先去分母再括号,移项别忘要变号。

同类各项去合并,系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍,同乘除负也变号。

2. 解一元一次不等式组:

大于头来小于尾,大小不一中间找。

大大小小没有解,四种情况全来了。

同向取两边,异向取中间。

中间无元素,无解便出现。

幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)

敬老院以老为荣,(同大就要取较大)

军营里没老没少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

3. 解一元二次不等式:

首先化成一般式,构造函数第二站。

判别式值若非负,曲线横轴有交点。

a正开口它向上,大于零则取两边。

代数式若小于零,解集交点数之间。

方程若无实数根,口上大零解为全。

小于零将没有解,开口向下正相反。

13.1 用公式法解一元二次方程

要用公式解方程,首先化成一般式。

调整系数随其后,使其成为最简比。

确定参数abc,计算方程判别式。

判别式值与零比,有无实根便得知。

有实根可套公式,没有实根要告之。

4. 用常规配方法解一元二次方程:

左未右已先分离,二系化“1”是其次。

一系折半再平方,两边同加没问题。

左边分解右合并,直接开方去解题。

该种解法叫配方,解方程时多练习。

5. 用间接配方法解一元二次方程:

已知未知先分离,因式分解是其次。

调整系数等互反,和差积套恒等式。

完全平方等常数,间接配方显优势

【注】 恒等式

6. 解一元二次方程:

方程没有一次项,直接开方最理想。

如果缺少常数项,因式分解没商量。

b、c相等都为零,等根是零不要忘。

b、c同时不为零,因式分解或配方,

也可直接套公式,因题而异择良方。

7. 正比例函数的鉴别:

判断正比例函数,检验当分两步走。

一量表示另一量, 有没有。

若有再去看取值,全体实数都需要。

区分正比例函数,衡量可分两步走。

一量表示另一量, 是与否。

若有还要看取值,全体实数都要有。

8. 正比例函数的图象与性质:

正比函数图直线,经过 和原点。

K正一三负二四,变化趋势记心间。

K正左低右边高,同大同小向爬山。

K负左高右边低,一大另小下山峦。

9. 一次函数:

一次函数图直线,经过 点。

K正左低右边高,越走越高向爬山。

K负左高右边低,越来越低很明显。

K称斜率b截距,截距为零变正函。

10. 反比例函数:

反比函数双曲线,经过 点。

K正一三负二四,两轴是它渐近线。

K正左高右边低,一三象限滑下山。

K负左低右边高,二四象限如爬山。

11. 二次函数:

二次方程零换y,二次函数便出现。

全体实数定义域,图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴,两边单调正相反。

A定开口及大小,线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线,平移也可去描点,

提取配方定顶点,两条途径再挑选。

列表描点后连线,平移规律记心间。

左加右减括号内,号外上加下要减。

二次方程零换y,就得到二次函数。

图像叫做抛物线,定义域全体实数。

A定开口及大小,开口向上是正数。

绝对值大开口小,开口向下A负数。

抛物线有对称轴,增减特性可看图。

线轴交点叫顶点,顶点纵标最值出。

如果要画抛物线,描点平移两条路。

提取配方定顶点,平移描点皆成图。

列表描点后连线,三点大致定全图。

若要平移也不难,先画基础抛物线,

顶点移到新位置,开口大小随基础。

【注】基础抛物线

12. 列方程解应用题:

列方程解应用题,审设列解双检答。

审题弄清已未知,设元直间两办法。

列表画图造方程,解方程时守章法。

检验准且合题意,问求同一才作答。

13. 两点间距离公式:

同轴两点求距离,大减小数就为之。

与轴等距两个点,间距求法亦如此。

平面任意两个点,横纵标差先求值。

差方相加开平方,距离公式要牢记。

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了

中考数学函数知识点精讲,中考函数知识点都在这里了