高考精讲知识点（15）三角函数的概念

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、角的概念与推广

要点诠释：

要熟悉任意角的概念，要注意角的集合表现形式不是唯一的，终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，还要注意区间角与象限角及轴线角的区别与联系.

考点二、弧度制

要点诠释：

要熟悉弧度制与角度制的互化以及在弧度制下的有关公式.

考点三、任意角的三角函数

要点诠释：

①三角函数的定义是本章内容的基础和出发点，正确理解了三角函数的定义，则三角函数的定义域、三角函数在各个象限内的符号以及同角三角函数之间的关系便可以得到牢固掌握．利用定义求三角函数值时，也可以自觉地根据角的终边所在象限进行分情况讨论.

②三角函数线是三角函数的几何表示，是处理有关三角问题的重要工具，它能把某些繁杂的三角问题形象直观地表达出来．有关三角函数值的大小比较问题、简单三角不等式及简单三角方程的解集的确定等问题的解决常结合使用三角函数线，这是数形结合思想在三角中的具体运用.

考点四、同角三角函数间的基本关系式

要点诠释：

考点五、诱导公式

要点诠释：

【典型例题】

类型一、角的相关概念

举一反三：

【变式2】已知弧长50cm的弧所对圆心角为200度，求这条弧所在的圆的半径（精确到1cm）.

【答案】29cm.

类型二、任意角的三角函数

举一反三：

举一反三：

类型三、诱导公式

举一反三：

类型四、同角三角函数的基本关系式

举一反三：

举一反三：