每年中考必考的二次函数经典题、中考真题都在这了！

二次函数

一、选择题

1．抛物线y=﹣3x2+2x﹣1的图象与坐标轴的交点情况是（　　）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点

【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】探究型．

【分析】先令﹣3x2+2x﹣1=0，求出△的值即可判断出抛物线与x轴的交点情况，再根据抛物线与y轴总有一个交点解答．

【解答】解：∵△=22﹣4×（﹣3）×（﹣1）=﹣8＜0，

∴抛物线y=﹣3x2+2x﹣1的图象与x轴没有交点，

∵抛物线与y轴一定有一个交点，

∴此抛物线与坐标轴有一个交点．

故选B．

【点评】本题考查的是抛物线与坐标轴的交点问题，此题的易错点是忽略了抛物线与y轴的交点．

2．已知直线y=x与二次函数y=ax2﹣2x﹣1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　）

A．2 B．1 C．3 D．4

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】已知直线与二次函数图象交点M的横坐标为1，则点M纵坐标为1，把点M（1，1）代入二次函数可求得a的值．

【解答】解：由题意可得M（1，1），代入二次函数1=a﹣2﹣1，解得a=4．

【点评】使用代入法求二次函数．