经过平移,对应线段平行(或共线)且相等;对应角相等;对应点所连结的线段平行(或共线)且相等;平移前后的图形全等.平移是几何中的一种重要变换,运用平移可以将分散的线段、角或图形汇集到一起,也可以把不太明朗的关系明朗化。通过平移构造辅助线是研究和解决几何问题的常用方法,其中,通过平移构造辅助线比较线段大小的常见类型有:

(1)比较两条线段的大小关系,可以利用直角三角形中斜边大于直角边来比较,也可以把其中一条线段转化成三角形的两条边,再利用三角形三边关系比较大小;

(2)比较三条线段的大小关系,可以把三条线段平移到同一个三角形中,再利用三角形三边的关系来比较大小;

(3)比较四条线段的大小关系,可以转化成“飞镖形”或“8”字形(如图)来比较线段的大小关系.

中考数学压轴题进阶训练10如何通过平移线段添加辅助线


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