一、 判断集合间的关系的三种主要方法:

1. 一一列举观察

集合间的基本关系解题技巧


2.集合元素特征法:

首先确定集合的元素是什么,弄清楚集合元素的特征,再利用集合元素的特征判断关系;

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3.数形结合法:

利用数轴或韦恩图

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二、求解有限集合的子集问题,关键有三点:

1.确定所求集合;

2.合理分类,按照子集所含元素的个数一次写出;

3.注意两个特殊的集合,即空集和集合本身。

集合间的基本关系解题技巧


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三、两集合相等问题的处理方法:

由集合相等关系求参数,应从集合相等的概念入手,寻找元素之间的关系,若集合中的未知元素不止一个,需进行分类讨论,并注意利用集合中元素的互异性对所得结果进行取舍。

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四、利用子集关系求参数问题:

1.利用集合的关系求参数的范围问题,常涉及两个集合,其中一个为动集合(含参数),另一个为静集合(具体的),解答时常借助数轴来建立变量间的关系,需特别注意端点问题;

2.空集是任何集合的子集,因此在解A⊆B(B≠∅)的含参数的问题时,要注意讨论A=∅和A≠∅两种情况,前者常被忽略,造成思考问题不全面。

集合间的基本关系解题技巧

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