抛物线线段比关系与对应坐标的转换

抛物线线段比关系与对应坐标的转换


评析

这道题关键在于将线段长度之比转化为点的横坐标差的比值,也是两个相似三角形的相似比。通过这样的转化,直接求解对应点的坐标即可。这道题设计的比较巧妙在于原点与其他点相连并延长。如果不是原点,则计算上会比较麻烦。

这道题的位置是在12题,作为压轴题,考生在心理上会有一定的紧张感,感觉这个题会比较难,看了解析之后,是不是觉得其实不太难,只不过需要两次联立,用到韦达定理和中点坐标公式。


真题参考:

(1)2013年全国卷Ⅱ文科数学10

抛物线线段比关系与对应坐标的转换

(2)2014年全国卷Ⅰ理科数学10

抛物线线段比关系与对应坐标的转换