第一篇、复合函数问题

高一数学必修1函数知识总结及例题


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(3)、复合函数Y=f(g(x))的单调性判断步骤:

ⅰ 确定函数的定义域;

ⅱ 将复合函数分解成两个简单函数:y=f(x)与u=g(x)

ⅲ 分别确定分解成的两个函数的单调性;

ⅳ 若两个函数在对应的区间上的单调性相同(即都是增函数,或都是减函数),则复合后的函数Y=f(g(x))为增函数; 若两个函数在对应的区间上的单调性相异(即一个是增函数,而另一个是减函数),则复合后的函数Y=f(g(x))为减函数。

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