我们先来看第一道题:我们先用常规方法解,大家会发现等差数列的首项和公差都是未知的,而条件只给出一个,明显条件不足,所以我们就将整体换成a1和d表达,如图:

高中数学必修5:5s秒杀差比数列典型高考小题-高中数学解题方法!


接下来我们就讲技巧:特例法!同学们,针对等差数列,我们首先想到的是有两种特殊类型:一类是公差为0;另一类公差为1、2、3这种特殊的等差数列。像这类首项和公差都未知,大家可以看到,当公差为0的时候,是不是跟题干不相违背,那么我就让公差为0。那就是等差数列的所有项都均等!

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前面讲了5道等差数列的题,这些题用技巧是不是直接秒杀!

接下来我们就来看看等比数列的题型,我们再来看第6道题:我们先用常规方法解,同样大家会发现等比数列的首项和公比也都是未知的,而条件只给出一个,明显条件不足,所以我们就将整体换成a1和q表达,如图:

高中数学必修5:5s秒杀差比数列典型高考小题-高中数学解题方法!


同样,针对等比数列,我们首先想到的是有两种特殊类型:一类是公比为1;另一类公比为2、4、6这种特殊的等比数列。像这类首项和公比都未知,当公比为1的时候,是不是跟题干不相违背,那么我就让公比为1。那就是等比数列的所有项都均等!

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第7题,同样首项和公比都未知,大家可以看到,由于题干中强调了各项为正数,那么当公比为1的时候,是不是跟题干不相违背,那么我就让公比为1。那就是等比数列的所有项都均等!

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同学们,是不是这些题用技巧是不是直接秒杀,大家或许会疑惑,我告诉大家,这种方法绝对可靠,只要是公差公比未知,而题中又没强调公差不能为0,或者公比不能为1,所以我们就可以用特例,如果我们用这种方法做答案不对,也不可能强调公差不能为0、公比不能为1,高考是不可能出这种不严谨的题,所以大家放心大胆的使用。

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