已知函数的单调性,求参数的取值范围,我们先看看一下例题:
作图分析一下:
对照增函数的定义,我们可以清楚的知道,由上面四个图中,图(1)、图(2)不符合定义,舍去不要看了。图(3)、图(4)符合定义,细细观察这两幅图我们能发现一下共同点:分段函数的两段都增,且左边一段的最大值要小于等于右边一段的最小值。于是方法找到了,写出解题过程如下:
花括号中的第一个条件确定了左边的一次函数(直线)为增函数,第二个条件保证右边的函数(曲线)为增函数,第三个条件保证左边函数的最大值小于等于右边函数的最小值。
再看减函数的题目如何做:
感觉以上两个题目的解析过程是不是一样的呢?
总结一下,我们需要注意两点:
一、函数整体和各个部分的单调性一致(统一);
二、分界点(各个部分衔接的地方),按函数单调性不同,又分两种情况:
记住上面的结论
最后我们就是要多来几个题目强化一下,看看这样做题是不是很轻松了!
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